Тригонометрия
Тригонометрията (от гръцки trigonon - триъгълник и metro - меря) е математическа наука, изучаваща отношенията на ъглите и страните в триъгълника, както и тригонометричните функции - синус, косинус и тангенс.
Съдържание |
История
Основите на тригонометрията са поставени още преди 3000 години от древните египтяни, вавилонци и цивилизацията по поречието на река Инд. Индийските математици са били първите, които са използвали алгебра и тригонометрия за астрономически изчисления. Лагадха е единственият древен, известен днес математик, който използва геометрията и тригонометрията в своята книга «Джетиша-Веданга» («Jyotisa Vedanga»), но голяма част от неговите работи били унищожени от чужди нашественици.
По-късно, от древните гърци, Хипарх от Никея е първият, който разработва тригонометрични таблица за решаване на триъгълник през 150 г. пр. н. е., а Птолемей доразвива тригонометричните изчисления три века след това.
За първи път тригонометрията се споменава като отделна математическа наука от арабския учен Насър ал Дин Туси в средата на 13-ти век. През 1595 г. думата тригонометрията е използвана като понятие в Европа от Вартоломей Питискус в неговия труд Trigonometria: sive de solutione triangulorum tractatus brevis et perspicuus.
Първите учебници по тригонометрия са "De triangulis omnimodis libri quinque" ("Пет книги за триъгълниците от всички видове") на Йохан Региомонтан, написани през 1462-1464 година. За първи път систематично е представен натрупалия се материал, допълнен от оригинални доказателства и примери.
Съвременния облик на тригонометрията дава Леонард Ойлер през 1748 година. Той прави значителни преобразувания в науката, като въвежда познатите днес означения sinx, cosx, tgx, въвежда традицията ъглите да се означават с главни букви, а срещулежащите им страни - със съответните малки букви. Първи прави представянето на тригонометричните криви като функции на ъгъла, като използва единичната окръжност. В книгата си "Увод в анализа на безкрайните" Ойлер внася яснота по въпроса за знаците на тригонометричните функции в различните квадранти и дава събирателните формули.
Приложение
Тригонометричните изчисления намират приложение в почти всички области на геометрията, физиката и инженерните науки.
Особен интерес представлява триангулацията - метод за измерване на разстояния, който се използва в астрономията (за измерване на разстоянията до близки звезди), в географията (разстояние между ориентири) и навигационните системи. Освен тези приложения, трябва да се отбележат и множеството области в които се използва тригонометрията, като теория на музиката, акустика, оптика, финансов анализ, електроника, теория на вероятностите, статистика, биология, медицина, химия, теория на числата (криптография), сеизмология, метеорология, океанография, картография, много раздели на физиката, топография и геодезия, архитектура, икономика, машиностроене и т.н.
Виж още
Източници
- "Математически термини", Н. В. Александрова, ДИ "Наука и изкуство", София, 1989
- "Математически енциклопедичен речник", Валтер Гелерт, Херберт Кестнер, Зигфрид Нойбер, ДИ "Наука и изкуство", София, 1983
Why are we here?
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License
This page is cache of Wikipedia. History