Успоредност
Успоредност в математиката е понятие, с което, най-общо, се означава свойството на дадени геометрични обекти да са равноотдалечени във всяка своя точка и еднопосочни, паралелни. Понятието е силно претоварено, поради което и точната му дефиниция зависи от контекста, в който се употребява: успоредни прави, успоредни равнини, успоредно пренасяне, успоредно сечение.
Успоредност на прави и равнини
- Успоредни прави
Две прави a и bсе наричат успоредни, ако лежат в една и съща равнина, но нямат обща точка (точка на пресичане). Това се означава с a | | b Условието двете прави да лежат в една и съща равнина е необходимо, тъй като е възможно да нямат обща точка, но да лежат в различни равнини — тогава правите се наричат кръстосани.
- Права, успоредна на равнина
За дадена права се казва, че е успоредна на равнина, ако съществува поне една права в равнината, на която дадената да е успоредна. Съществено свойство е, че през права, успоредна на равнина, може да се прекара единствена равнина, успоредна на дадената.
- Успоредни равнини
По аналогия с правите, две равнини се наричат успоредни, ако нямат обща точка (а оттам и обща права). Критериите за успоредност на равнини са два:
- Двойка пресичащи се прави в едната равнина да са съответно успоредни на двойка пресичащи се прави в другата равнина.
- Да съществува права, която е едновременно перпендикулярна и на двете равнини.
Други понятия, свързани с успоредност
- Успоредно пренасяне
Успоредно пренасяне, или още транслация, се нарича движението на евклидовото пространство, при което всички точки се преместват в една и съща посока и на равни разстояния.
- Успоредно сечение
Успоредно сечение на геометрично тяло — цилиндър, конус, призма, пирамида — е сечение с успоредна на основата равнина. Друг смисъл, в който се използва изразът „успоредни сечения“, е за сечения на тяло успоредни помежду си равнини.
Вижте също
Why are we here?
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License
This page is cache of Wikipedia. History