Шестоъгълник

Правилен шестоъгълник

Пчелна пита

В геометрията шестоъгълник е многоъгълник с шест страни, шест ъгли и шест върха.

Правилен шестоъгълник

В правилния шестоъгълник всички страни са равни.

Построение на правилен шестоъгълник с линийка и пергел, дадено от Евклид в неговия трактатЕлементи

Вътрешните ъгли на правилния шестоъгълник са равни на 120° и сборът от неговите вътрешни ъгли е 720°. Той има 6 линии на симетрия.

Особеност на правилния шестоъгълник е равенството на неговите страни и радиуса на описаната около него окръжност, тъй като

$2 \sin \frac{\pi}{6} = 1$ .

Нека а е страната на правилния шестоъгълник, R е радиусът на описаната около него окръжност, а r - радиусът на вписаната в него окръжност.

Периметърът на правилния шестоъгълник е P = 6 a = 6 r.

Лицето на правилния шестоъгълник се намира по формулите:

$S = \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^2$

$S = \frac{3 \sqrt {3}}{2} R^2$

$S = 2 \sqrt {3} r^2$

С шестоъгълници може да се изпълни равнината, без да остават празнини. Една природна илюстрация за това е пчелната пита.

Тази статия, свързана с математиката, е все още мъниче. Можете да помогнете на Уикипедия, като я редактирате и я разширите.

Why are we here?
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License
This page is cache of Wikipedia. History